Banyak pernyataan yang benar ada 2, yaitu pernyataan (1) dan (3).
Pembahasan
FPB setiap dua bilangan di antara bilangan asli a, b, dan c adalah 1.
Maka:
- FPB(a, b) = 1 ⇒ a dan b adalah dua bilangan koprima
- FPB(a, c) = 1 ⇒ a dan c adalah dua bilangan koprima
- FPB(b, c) = 1 ⇒ b dan c adalah dua bilangan koprima
Kasus (1)
Jika bc = 15, maka pasangan (b, c) yang mungkin adalah:
- (1, 15) ∵ 1 dan 15 koprima
- (3, 5) ∵ 3 dan 5 koprima
- dan pasangan pertukaran posisinya.
Kasus (2)
Jika a + c = 13, maka pasangan (a, c) yang mungkin, dengan memperhatikan kasus (1) di atas adalah:
- (1, 12) ∵ 1 dan 12 koprima
- (3, 10) ∵ 3 dan 10 koprima
- (5, 8) ∵ 5 dan 8 koprima
- dan pasangan pertukaran posisinya.
Jika c = 1, maka a = 12, dan b = 15.
⇒ a dan b bukan pasangan koprima, karena FPB(12, 15) = 3
Jika c = 3, maka a = 8, dan b = 5.
⇒ a, b, dan c saling koprima, karena FPB(3, 8) = 1, FPB(3, 5) = 1, dan FPB(8, 5) = 1.
Jika c = 5, maka a = 8, dan b = 3.
⇒ kesimpulan yang sama dengan pasangan (a, b, c) sebelumnya, yaitu a, b, dan c saling koprima.
Pemeriksaan Pernyataan
(1) Hasil kali ketiga bilangan adalah 120.
⇒ BENAR, karena 3×5×8 = 120.
(2) Selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah 7.
⇒ SALAH, karena selisihnya adalah 8–3 = 5.
(3) Jumlah dua bilangan terkecil sama dengan bilangan terbesar.
⇒ BENAR, karena 3+5 = 8.
(4) Jumlah ketiga bilangan adalah 18.
⇒ SALAH, karena 3+5+8 = 16.
KESIMPULAN
∴ Banyak pernyataan yang benar ada 2, yaitu pernyataan (1) dan (3).
[answer.2.content]
